Barwert Leasing – Wie viel ist ein Vertrag aktuell wert?

Leasen kennt fast jeder und viele machen es. Ein typisches Beispiel ist das Leasen von Fahrzeugen.

Dabei vereinbaren das Autohaus und der Nutzer eine Art Mietvertrag über eine bestimmte Zeit mit konstanten monatlichen Zahlungen, wobei in den Zahlungen ein Zinsaufschlag enthalten ist.

Um nun den aktuellen Wert der zukünftigen Zahlungen zu erhalten, muss der Barwert ermittelt werden.

Dieser berechnet sich, indem die monatlichen Leasingraten und ein möglicher Restwert abgezinst werden. Der Zins kann bei jedem Leasingfall unterschiedlich sein.

Mit dem Barwert lassen sich daher Zahlungen, die in der Zukunft liegen, mit anderen Beträgen oder Terminen vergleichen.

Darüber hinaus ist die Ermittlung des Barwertes für Firmen wichtig: Auch wenn sie die Anlage nicht besitzen, können sie nämlich in der Finanzbuchhaltung geleaste Maschinen aktivieren.

Das heißt, sie errechnen als Anschaffungswert den Barwert der zukünftigen Zahlungen, die im Leasingvertrag vereinbart sind, und schreiben diesen Anschaffungswert dann ab.

Beim Leasing kann daher der Barwert der einzelnen Zahlung sowie der gesamte Leasingvertrag berechnet werden.

Barwert einer Leasingrate      

Die Firma „XY“ least beispielsweise eine Anlage für 4 Jahre, anstatt sie zu kaufen. Dafür muss sie laut Vertrag gleichbleibende monatliche Leasinggebühren zahlen, die jeweils einen Zins enthalten.

Der Zinssatz wird aber als jährlicher Zins festgelegt. Das bedeutet, um den Barwert einer monatlichen Leasingrate zu berechnen, muss dies in die monatliche Kalkulation mit einbezogen und der Periodenzinssfaktor errechnet werden.

Darüber hinaus ist es wichtig zu wissen, wann die Zahlungen im Monat geleistet werden – vorschüssig oder nachschüssig.

Werden bei einem Vertrag beispielsweise vorschüssige Leasingraten vereinbart, so zahlt der Leasingnehmer am Anfang des Nutzungsmonats. Bei nachschüssigen Raten fällt die Zahlung hingegen ans Ende der Nutzungsdauer.

Um nun den Barwert einer Leasingrate innerhalb des Leasingvertrages zu berechnen, werden folgende Formeln benötigt:

Allgemein gilt für den Periodenzinsfaktor:

f = 1 / F          und      F = 1 + ( Jahreszins / (12 / 100))

Für den Barwert der nachschüssigen Leasingrate (BWNL) für den 25. Nutzungsmonat gilt daher folgende Formel:

BWNL = Leasingrate * f ²⁵

Für den Barwert der vorschüssigen Leasingrate wäre für den 25. Nutzungsmonat hingegen folgende Formel anzuwenden:

BWNL = Leasingrate * f ^{25 – 1}

Barwert des Leasingvertrages mit Restwert

Ausgehend von dem vorhergehenden Beispiel least die Firma „XY“ eine Maschine für 4 Jahre und zahlt monatliche Leasingraten mit einem bestimmten Zinssatz.

Am Ende der Nutzungsdauer hat die Maschine noch einen Restwert (RW). Dieser muss nun bei der Kalkulation des Barwertes des Leasingvertrages (BWLV) mit einbezogen werden.

Denn der Restwert ist der Teil der Anschaffungskosten für die Leasinggesellschaft, der nicht durch die Leasingraten mit getilgt wird.

Dadurch fallen allerdings die monatlichen Leasingraten der Firma „XY“ geringer aus, da nicht der gesamte Anschaffungspreis für die Leasingraten zugrunde gelegt wurde.

Um nun den Barwert für den Leasingvertrag zu errechnen, wird auch hier zwischen der nachschüssigen und vorschüssigen Zahlungsweise unterschieden. Es gelten daher folgende Formeln:

Nachschüssige Zahlungsweise:

BWLV = Leasingrate * f * ( 1 – f ⁴⁸ / 1 – f ) + RW + f ⁴⁸

Vorschüssige Zahlungsweise:

BWLV = Leasingrate * ( 1 – f ⁴⁸ / 1 – f ) + RW * f ⁴⁸

Mit diesen beiden Formeln kann die Firma „XY“ den Barwert ihres Leasingvertrages ausrechnen, der zugleich als Anschaffungswert gewertet wird. Damit kann sie, auch wenn sie nur die Nutzungsrechte der Anlage hat, diese aktivieren und abschreiben.